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          熱阻與溫度無關?

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          熱阻與溫度無關?

          Johnson

           

          從事熱設計工作的朋友,對于“熱阻”這個專業詞匯會非常熟悉。理論分析,熱路圖,都少不了用到。

          舉例來講,對流熱阻可以表示成

          其中α代表對流換熱系數,F代表對流換熱面積

          對于強迫對流換熱,對流換熱系數可以寫成         

          其中 L代表特征尺寸;λ代表導熱系數;ν代表運動粘度;Pr代表普朗特數;u代表流速;C1mn代表常數。

          一維導熱的熱阻表示成

          其中 λ代表導熱系數;δ代表導熱路徑長度;F代表導熱路徑的橫截面積。

          上述的,導熱系數,運動粘度,普朗特數都是物性參數,它們大都是溫度的函數。如下圖中導熱系數隨溫度變化曲線。

           

           

          不過在一般的電子散熱問題所涉及的溫度變化幅度較小,這些參數變化幅度很小,為便于分析,可以假定它們是常數。表現出來,這些熱阻也可以視為常數。這樣分析問題非常方便。例如,強迫風冷,一個器件損耗50W時,溫度穩定后其溫升為30℃。若它的損耗調整為60W,其穩定溫度約為36℃。否則,我們需要先假定一個溫升以后,查表獲得物性參數,然后再來迭代修正。

          但是,這種“方便”用久了以后,大家比較容易產生一種錯覺:熱阻是獨立的,跟溫度關系不大。

          因此,前不久,在熱設計網QQ群(319322744)里,有人對“不同溫度條件下,溫差相同的兩個物體之間的輻射換熱量是不同的”這句話不能理解。

          事實上,輻射換熱表示為

           

          其中 ε代表黑度;σ代表Stefan-Boltzmann常數;f12代表角系數;F代表輻射換熱面積;T1T2代表12兩物體的開爾文溫度。

          由此可知,即使溫差T1-T2一定,如果T1T2比較高,輻射換熱量會比較大。

          如果表達成熱阻的形式則是:

          可見,輻射熱阻跟溫度是密切相關的,不能把它當做與溫度無關的定值。

          除了輻射換熱,復雜的還有自然對流換熱。自然對流換熱系數可以表示成

          而格拉曉夫數

          于是,自然對流的熱阻可以表示為

          其中 L代表特征尺寸;λ代表導熱系數;ν代表運動粘度;Pr代表普朗特數;g代表重力加速度;β代表膨脹率;F代表換熱面積;ΔT代表溫升;C2n代表常數。

          由此可見,即使我們假定各個物性參數是常數,自熱對流的熱阻,依然跟溫升ΔT相關。把自熱對流熱阻看成是與溫度無關的定值,也會引起一定誤差。

          綜合來講,自然對流、輻射換熱,不可以簡單的把熱阻看成與溫度無關。

           

          講到自然對流,我們可以看到,換熱系數與特征尺寸,相對重力的安裝方向都有關,簡單的假定一個對流換熱系數,評估自然散熱所需的面積是比較粗糙的。如同熱設計網培訓課程附帶的作業題中所提的那樣,同一個發熱銅排,橫放和豎放,它的溫度差別是非常明顯的。

          自然對流散熱的換熱系數,自身又包含了溫升,顯得很復雜,但是熱設計網的培訓學員還是出色的掌握了評估的方法。

           

          以下是某學員關于自然散熱評估的作業

           

           

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